Terme contre terme

Quel est le principe du terme contre terme ?

Le terme contre terme (en anglais, forward-forward) est un instrument qui permet de fixer aujourd'hui le taux d'un prêt ou d'un emprunt qui ne se mettra en place qu'à une date future. Cet instrument permet de couvrir un risque de taux futur.

Exemple :

Une entreprise prévoit un besoin de trésorerie en USD dans 3 mois pour une durée de 6 mois (on parlera de terme contre terme 6 mois dans 3 mois).

Cette entreprise peut voir les choses de 2 manières :

• soit elle prend le risque de ne rien faire en espérant, au pire une stabilité des taux, au mieux une baisse, ce qui lui permettrait de se financer à un taux meilleur qu'aujourd'hui,
• soit elle ne veut courir aucun risque et souhaite dès à présent fixer le coût de son emprunt futur.

Préférant couvrir le risque de taux, l'entreprise va contacter sa banque.

Afin de proposer un prix à son client, la banque va elle-même se couvrir en effectuant les opérations suivantes :

• un emprunt sur 9 mois pour couvrir le prêt futur à son client,
• un prêt sur 3 mois puisqu'elle n'aura pas besoin des fonds sur cette période.

Bien entendu, le raisonnement est le même mais inversé si l'entreprise cherchait à placer des fonds dans 3 mois pour une durée de 6 mois. Le terme contre terme se construirait à l'aide :

• d'un prêt sur une durée de 9 mois,
• d'un emprunt sur une durée de 3 mois.

Formules et exemple

Le coût résultant des deux opérations décrites précédemment sera égal au coût qui sera proposé au client.

Raisonnons maintenant de façon plus générale. Pour équilibrer les flux, nous disposons des égalités suivantes :

1. le montant initial de l'opération résultante (forward) est égal au montant du remboursement de l'opération courte, soit : MtF = MtCi,
2. le montant du remboursement de l'emprunt résultant est égal au montant du remboursement de l'opération longue, soit : MtFi = MtLi.

Posons les variables suivantes :

• TxC : taux de la période courte,
• NjC : durée de la période courte,
• TxL : taux de la période longue,
• NjL : durée de la période longue,
• TxF : taux de la période forward,
• NjF : durée de la période forward.

En développant la première égalité, on obtient :

C'est-à-dire :

Et en développant la seconde, on obtient :

On remplace Mt par sa valeur et on obtient :

C'est-à-dire après simplification :

On développe, on transfère et on simplifie pour finalement arriver à :

Illustrons ce mécanisme avec un exemple concret. Soient les données suivantes :

• TxC : taux USD 3 mois, 0,3125
• NjC : durée de la période courte, 91 jours.
• TxL : taux USD 9 mois, 0,5
• NjL : durée de la période longue, 273 jours.

Après valorisation, notre formule devient :

Soit un taux terme contre terme résultant de 0,5933 %.

Cette mécanique est parfaitement réalisable. Cependant, elle est peu utilisée car elle présente plusieurs inconvénients :

• lourde à mettre en place,
• consommatrice de lignes d'autorisation,
• pèse sur le bilan de la Banque.

Le besoin de couverture du risque de taux est donc généralement assuré par d'autres produits tels que les FRA's, les Futures ou les options de taux.